針對(duì)流體的測(cè)量, 容積式流量計(jì)被公認(rèn)為是***準(zhǔn)確的一種流量計(jì)[1]。然而, 容積式流量計(jì)的流量系數(shù)隨著流量的變化也在發(fā)生變化, 本文通過(guò)分析這種變化的規(guī)律, 進(jìn)而探索流量系數(shù)變化產(chǎn)生的機(jī)理, 并提出改善容積式流量計(jì)特性的途徑。對(duì)提高容積式流量的測(cè)量精度、工作穩(wěn)定性以及擴(kuò)大測(cè)量量程等都有著重要的意義和作用。

容積式流量計(jì)也稱正排量流量計(jì) (Positive Displacement Flowmeter) [2], 目前***常見(jiàn)的容積式流量計(jì)是橢圓齒輪流量計(jì), 此種流量計(jì)也是本文研究的對(duì)象。

橢圓齒輪流量計(jì)型腔內(nèi)有一對(duì)互相嚙合的橢圓齒輪作為轉(zhuǎn)子, 兩個(gè)齒輪與外殼體之間構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)容積空間, 此空間體積被稱之為標(biāo)準(zhǔn)容積, 記為νa。在進(jìn)液口與出液口之間流體的壓差作用下, 兩轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng), 標(biāo)準(zhǔn)容積空間內(nèi)流體按照?qǐng)D1a, b, c所示順序, 被循環(huán)排出。兩齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)一周, 共有四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)容積空間流體被排出[3]。

流量計(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中通過(guò)電磁感應(yīng)的方式產(chǎn)生信號(hào)。即在橢圓齒輪端面軸線上的某位置嵌入磁鋼, 磁鋼一般中心對(duì)稱分布, 一個(gè)流量計(jì)中的磁鋼總數(shù)記為i。在流量計(jì)外殼體上的對(duì)應(yīng)位置, 安裝霍爾元件。當(dāng)磁鋼運(yùn)轉(zhuǎn)到霍爾元件附近時(shí), 會(huì)產(chǎn)生一個(gè)脈沖信號(hào)。兩齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)一周, 產(chǎn)生的脈沖信號(hào)個(gè)數(shù)即為磁鋼總數(shù)i。綜上可知, 產(chǎn)生一個(gè)脈沖信號(hào)代表有4/i個(gè)標(biāo)準(zhǔn)容積流體經(jīng)過(guò)流量計(jì), 此體積被稱之為流量計(jì)的理論流量系數(shù), 記為νi。

每秒流量計(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)的圈數(shù)記為n, 產(chǎn)生的脈沖信號(hào)次數(shù)稱為脈率, 記為N。則

則每秒通過(guò)流量計(jì)的理論流量Va為:

由式 (3) 可知:理論流量Va取決與流量計(jì)的轉(zhuǎn)速和標(biāo)準(zhǔn)容積, 并與二者呈正比關(guān)系。

容積式流量計(jì)的實(shí)際流量系數(shù)與理論流量系數(shù)不同, 并不是恒定值, 而是隨流量變化而變化。需通過(guò)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的手段, 獲得流量計(jì)的實(shí)際流量系數(shù)曲線[4]。

流量系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示, 其工作原理為:進(jìn)油箱 (1) 用固定裝置固定在高處, 內(nèi)部油液在重力作用下自流。控制管路中的流量調(diào)節(jié)閥 (3) , 可調(diào)整流經(jīng)流量計(jì)的流量大小, 從而使流量計(jì)在不同的轉(zhuǎn)速狀態(tài)下工作。流量計(jì) (4) 放置在油箱液面以下1.5m處。通過(guò)控制兩位兩通電磁閥 (7) 來(lái)控制實(shí)驗(yàn)的開(kāi)始與結(jié)束。經(jīng)過(guò)流量計(jì)的油液***終流入稱重油箱 (8) 中, 標(biāo)準(zhǔn)稱 (9) 可以稱出油液質(zhì)量。測(cè)量實(shí)驗(yàn)油液密度, 即可以計(jì)算實(shí)際流經(jīng)流量計(jì)的流體體積。采用虛擬儀器Labview (6) 捕捉流量計(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的脈沖信號(hào), 并記錄實(shí)驗(yàn)時(shí)間[8]。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中, 為使進(jìn)油箱液面保持在規(guī)定高度, 采用補(bǔ)油泵 (11) 從補(bǔ)油箱 (10) 中抽取油液補(bǔ)充至進(jìn)油箱中, 多余的油液會(huì)通過(guò)卸油管路 (12) 流回補(bǔ)油箱。

圖3所示為某一型號(hào)容積式流量計(jì)流量系數(shù)隨流量變化而變化的曲線, 曲線的橫坐標(biāo)是流量;縱坐標(biāo)為流量系數(shù), 即一個(gè)脈沖信號(hào)時(shí)間內(nèi)通過(guò)流量計(jì)的流體體積。圖中虛線為理論流量系數(shù)與流量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 由 (1) 式可知, 對(duì)于確定的流量計(jì), 其理論流量系數(shù)恒定不變;實(shí)線為實(shí)際流量系數(shù)與流量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 其值是隨流量變化而變化的, 且在不同的流量區(qū)間, 變化趨勢(shì)不同。對(duì)流量區(qū)間進(jìn)行相應(yīng)劃分。具體情況見(jiàn)表1所示。

實(shí)際流量系數(shù)隨流量變化會(huì)產(chǎn)生波動(dòng), 且均大于理論流量系數(shù), 主要是泄漏的影響。

部分流體會(huì)通過(guò)流量計(jì)內(nèi)某些空隙直接從進(jìn)液口流至出液口, 而不推動(dòng)轉(zhuǎn)子做功。一般稱其為泄漏[2], 這就是流量系數(shù)變化的根源。因此每秒通過(guò)流量計(jì)的實(shí)際流量V為:

式中:N為脈率, 即每秒脈沖數(shù);νi為理論流量系數(shù), 即一個(gè)脈沖信號(hào)所代表經(jīng)過(guò)流量計(jì)的理論流體體積;ε為泄漏量, 即一個(gè)脈沖信號(hào)時(shí)間內(nèi)流量計(jì)的泄漏流體體積;ν為實(shí)際流量系數(shù), 即一個(gè)脈沖信號(hào)所代表經(jīng)過(guò)流量計(jì)的實(shí)際流體體積。

在不同的流量范圍內(nèi), 影響泄漏的主要因素不同, 因此, 實(shí)際流量系數(shù)變化的產(chǎn)生機(jī)理也不盡相同。

系數(shù)下降區(qū)內(nèi), 動(dòng)靜摩擦交替變化造成的爬行現(xiàn)象是影響泄漏的主要因素。此流量段的泄漏被稱之為阻力型泄漏。

當(dāng)流量很小時(shí), 流量計(jì)內(nèi)轉(zhuǎn)子并不能保持均勻的速度運(yùn)轉(zhuǎn), 而是呈現(xiàn)一種時(shí)動(dòng)時(shí)停的不穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài), 這就是所謂的爬行現(xiàn)象[5]。處于爬行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的流量計(jì), 其通流量以及泄漏有周期性波動(dòng), 由于要克服初始的機(jī)械摩擦阻力, 此區(qū)間泄漏量較大。這也就是在小流量范圍內(nèi)時(shí), 流量計(jì)的流量系數(shù)較其他脈率段都高的原因。

在此區(qū)間內(nèi), 隨著流量逐漸增大, 流量計(jì)開(kāi)始趨向正常運(yùn)轉(zhuǎn), 而不再有明顯的停頓, 爬行影響因素逐漸降低。因此, 泄漏量逐漸降低, 流量系數(shù)也逐漸減小。

系數(shù)上升區(qū)的泄漏主要是由進(jìn)液口與出液口之間的壓力損失引起。被稱之為壓差型泄漏。

由于流量計(jì)轉(zhuǎn)子與型腔之間的間隙很小, 因此正常運(yùn)轉(zhuǎn)之后, 轉(zhuǎn)子與型腔之間的流體流動(dòng)可以認(rèn)為是粘性流動(dòng), 則單個(gè)信號(hào)時(shí)間內(nèi)的泄漏量可以用式 (5) 表示:

式中:a為常數(shù), 與流量計(jì)的制造精度尤其是轉(zhuǎn)子與型腔之間的間隙大小有關(guān);Δp為流量計(jì)進(jìn)液口與出液口之間的壓力差, 即壓力損失;μ為流體粘度。

隨流量增大, 流量計(jì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高, 機(jī)械阻力也隨之增加。而產(chǎn)生流量計(jì)泄漏的壓力損失Δp, 主要是由于機(jī)械阻力所引起的[2]。因此, 此區(qū)間泄漏量隨脈率增大而逐漸增大, 導(dǎo)致流量系數(shù)逐漸上升。

系數(shù)緩變區(qū), 流量系數(shù)略微上升, 但相對(duì)穩(wěn)定。此區(qū)間的泄漏, 被稱為流速型泄漏。系數(shù)緩變區(qū)流量逐漸增大, 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速足夠大, 由于轉(zhuǎn)子與型腔之間沿運(yùn)動(dòng)方向的間隙呈由大到小的形狀, 則流體可以被連續(xù)泵入此間隙中, 從而建立壓力油膜, 形成流體動(dòng)力潤(rùn)滑[6]。在此狀態(tài)下, 泄漏量即為連續(xù)泵入間隙中, 用來(lái)建立壓力油膜的部分流體體積。因此基本保持恒定。這就是系數(shù)緩變區(qū)的形成機(jī)理。

泄漏與流量計(jì)的設(shè)計(jì)尺寸, 制造精度, 進(jìn)液口與出液口之間的壓力損失以及摩擦特性等有很大關(guān)系。會(huì)直接影響流量計(jì)的測(cè)量性能。阻力型泄漏與壓差型泄漏屬于不穩(wěn)定泄漏, 會(huì)造成流量系數(shù)變化大且不穩(wěn)定。系數(shù)緩升區(qū)系數(shù)較為穩(wěn)定, 其泄漏基本保持不變。因此, 要提升容積式流量計(jì)的性能, 必須減少產(chǎn)生泄漏的因素。

流量計(jì)在測(cè)量方面主要包括精度, 誤差, 量程等幾個(gè)性能指標(biāo)。

(1) 精度也可以表示為流量計(jì)測(cè)量的***小分辨率, 流量系數(shù)ν是單個(gè)脈沖信號(hào)所能表示的流量體積, 此值即是流量計(jì)的精度。

(2) 誤差是判斷流量計(jì)測(cè)試的準(zhǔn)確性性能參數(shù), 記為E, 可衡量流量計(jì)顯示值與真實(shí)通過(guò)流體的體積之間的偏差大小, 通常表示為:

式中:I為實(shí)際通過(guò)流量計(jì)的流體體積;V為顯示值流量計(jì)的測(cè)量值越接近于真實(shí)值, 誤差越低, 這樣的流量計(jì)越好。

(3) 量程即在誤差規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)內(nèi), 流量計(jì)所能測(cè)量的流量范圍。流量計(jì)的量程實(shí)際上就是系數(shù)緩變區(qū)所在的流量范圍。當(dāng)然此段范圍越寬越好。

為了降低流量計(jì)的***小分辨率、減小誤差、擴(kuò)展測(cè)量范圍, 使流量計(jì)測(cè)量更加穩(wěn)定, 需從流量計(jì)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、制造精度、摩擦特性以及組裝處理等多方面入手, 進(jìn)行流量計(jì)的性能改進(jìn)。具體分析, 可以有下列方法:

(1) 采用小尺寸的轉(zhuǎn)子可降低標(biāo)準(zhǔn)容積νa或者增加磁鋼個(gè)數(shù)i, 就會(huì)降低理論流量系數(shù)νi。此值越小, ***小分辨率越低, 所能測(cè)量的***小流量也就隨之降低;圖4所示為兩個(gè)不同尺寸轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量系數(shù)曲線, 其中大轉(zhuǎn)子體積為小轉(zhuǎn)子體積的1.2倍。虛線為大轉(zhuǎn)子流量計(jì)數(shù)據(jù), 實(shí)線為小轉(zhuǎn)子流量計(jì)數(shù)據(jù)。圖中a點(diǎn)表示小轉(zhuǎn)子流量計(jì)的起始測(cè)試流量, 其值為3 L/h, b點(diǎn)表示大轉(zhuǎn)子流量計(jì)的起始測(cè)試流量, 其值為5 L/h。從這兩個(gè)數(shù)據(jù)的差異可以看出, 采用越小轉(zhuǎn)子流量計(jì), 其可測(cè)的初始流量越小, 即精度也會(huì)越高。

小轉(zhuǎn)子流量計(jì)在c點(diǎn), 即流體流量達(dá)到14 L/h時(shí), 已經(jīng)進(jìn)入系數(shù)緩變區(qū)。而大轉(zhuǎn)子流量計(jì)要在相同轉(zhuǎn)速下才能進(jìn)入系數(shù)緩變區(qū), 但其標(biāo)準(zhǔn)容積較大, 因此, 其進(jìn)入緩變區(qū)時(shí)的流量也較大。這意味著, 降低轉(zhuǎn)子尺寸, 可將系數(shù)穩(wěn)定區(qū)提前。

(2) 調(diào)整轉(zhuǎn)子與外殼上下面之間的間隙, 提高流量計(jì)的機(jī)械加工精度, 可降低內(nèi)部泄漏。選取兩只同尺寸, 但轉(zhuǎn)子與外殼上表面配合間隙不同的流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定測(cè)試, 得到如圖5所示的誤差曲線。間隙大的流量計(jì), 小流量范圍內(nèi), 較多流體從此間隙中泄漏, 而沒(méi)有推動(dòng)轉(zhuǎn)子做功, 因此此段泄漏大, 誤差達(dá)到-1.5%;而且間隙過(guò)大, 導(dǎo)致壓差型泄漏流量范圍擴(kuò)大, 在流量達(dá)到20 L/h時(shí)才進(jìn)入系數(shù)穩(wěn)定區(qū), 因此要設(shè)計(jì)合適配合間隙以使系數(shù)穩(wěn)定區(qū)提前。

但是轉(zhuǎn)子與外殼之間的間隙并不是越小越好。如果過(guò)小可能會(huì)造成轉(zhuǎn)子與外殼接觸面之間的毛刺摩擦, 此摩擦?xí)龃箝_(kāi)啟阻力, 且在流量計(jì)正常運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)增大卡齒的可能性。

(3) 提高流量計(jì)的裝配工藝, 可降低轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)子之間, 轉(zhuǎn)子相互之間的摩擦阻力, 使下降區(qū)區(qū)間縮短;

(4) 實(shí)際測(cè)試的連接管路應(yīng)保證密封, 因?yàn)榭諝獾目蓧嚎s性較液體大, 混入空氣, 會(huì)增加體積彈性模量, 降低系統(tǒng)剛度[5], 從而增大爬行現(xiàn)象對(duì)流量計(jì)的影響。

(5) 流體脈動(dòng)會(huì)嚴(yán)重影響測(cè)量精度, 甚至可能出現(xiàn)共振現(xiàn)象, 嚴(yán)重縮短流量計(jì)使用壽命。

因此, 要采取相應(yīng)的方式緩解脈動(dòng)流。一般可以采用蓄能器的方式對(duì)脈動(dòng)進(jìn)行消除[9,10]。