摘要: 多孔孔板流量計是一種比傳統(tǒng)的差壓測量裝置更優(yōu)良的新型差壓式流量測量裝置，但其函數(shù)孔的確定目前沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。針對該問題，采用 CFD 仿真軟件，在相同等效直徑比的情況下，針對多孔孔板的函數(shù)孔結(jié)構(gòu)，研究了開孔數(shù)目、孔分布以及倒角等因素對于減少壓力損失所起到的影響和作用。根據(jù)仿真研究結(jié)果，制作了一種多孔孔板流量計進(jìn)行流體試驗，試驗結(jié)果表明該方法的準(zhǔn)確性。
0、引言：
孔板流量計因其結(jié)構(gòu)簡單、耐用而成為目前國際上標(biāo)準(zhǔn)化程度高、應(yīng)用***為廣泛的一種流量計，但也存在著流出系數(shù)不穩(wěn)定、線性差、重復(fù)性不高、壓力損失大等缺點 。
美國馬歇爾航空飛行中心設(shè)計發(fā)明的一種新型差壓式流量測量裝置，即多孔孔板流量計( 又稱為平衡流量計) ［2］。多孔孔板流量計對傳統(tǒng)節(jié)流裝置有著極大的突破，與傳統(tǒng)差壓式流量計相比較，具有壓力損失小、精密度高、量程比大、直管段短等優(yōu)點。
多孔孔板流量計測量原理圖如圖 1 所示。雖然多孔孔板的結(jié)構(gòu)與標(biāo)準(zhǔn)孔板不同，其測量原理還是節(jié)流測量，因此在流:
量計算時仍可采用標(biāo)準(zhǔn)孔板的經(jīng)典計算公式
Q = K 槡 p / ρ
式中: Q 為管道中流體的流量; K 為無量綱系數(shù); p 為孔板節(jié)流前后的壓力差; ρ 為流體密度。
圖 1 多孔孔板流量計測量原理圖
多孔孔板流量計每個孔的尺寸和分布基于獨特的公式和測試數(shù)據(jù)定制，稱為函數(shù)孔 。至于函數(shù)孔是如何定制，與哪些因素有關(guān)，主要由什么參數(shù)來決定的，目前還沒有相關(guān)的文獻(xiàn)可以查閱。對于如何定制函數(shù)孔，缺少一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。以因節(jié)流而產(chǎn)生的壓力損失作為對比參照，通過仿真對函數(shù)孔結(jié)構(gòu)的研究，主要包括多孔孔板開孔數(shù)量、孔的分布以及倒角等因素對減小壓力損失所起到的影響和作用，對于函數(shù)孔的制定有一定的指導(dǎo)意義; 為函數(shù)孔制定標(biāo)準(zhǔn)化奠定基礎(chǔ)，將有助于推動多孔孔板的孔函數(shù)的研究與應(yīng)用進(jìn)展。
1、函數(shù)孔結(jié)構(gòu)的研究：
以內(nèi)徑 D 為 50 mm、等效直徑比 β = 0． 35 的孔板 ，流動介質(zhì)純水為研究對象，參考標(biāo)準(zhǔn)孔板在實際工業(yè)應(yīng)用和本次仿真模擬，為保證流體能夠以充分發(fā)展、理想的湍流狀態(tài)進(jìn)入流量計，設(shè)計有長度分別為 10D、14D 的上下游直管段 。在此基礎(chǔ)上做了 3 組不同的仿真模擬，并且選定其中一個模擬結(jié)果的設(shè)計方案進(jìn)行實流實驗，通過對比實流實驗結(jié)果與模擬仿真結(jié)果從而驗證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。
1.1、對開孔數(shù)量的研究：
在此先研究孔的結(jié)構(gòu)為無倒角的情況，對數(shù)量研究的時候要求其他參數(shù)均是相同的，包括有孔分布以及孔的結(jié)構(gòu)。設(shè)計時在一個多孔孔板上每個小孔的直徑是一樣的，由等效直徑比的定義可知開孔直徑為
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d = D × β /n |
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2 |
nA1 |
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式中: d 為節(jié)流孔的直徑; D 為管道的直徑; β |
= |
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; n 為開孔 |
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A2 |
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數(shù); A1 為每個小孔的面積; A2 為是管道的截面積。 |
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設(shè)計原則為: 把孔只分布在以孔板的中心為圓心的一個圓周上( 孔在這個圓周上分布的時候不能夠出現(xiàn)相交的情況，初步選定圓周的半徑為 12 mm) 。受條件的限制，本次研究對象的開孔數(shù)***小為 1 個，***大為 16 個。無倒角說明節(jié)流孔的厚度與孔板的厚度相同，其示意圖如圖 2 所示。
圖 2 多孔孔板結(jié)構(gòu)示意圖
1.2、對節(jié)流孔分布的研究：
將節(jié)流孔( 無倒角) 均勻分布在兩個同心圓或者兩個同心圓以及孔板的中心上。調(diào)整同心圓的大小，即改變的同心圓大小 d1 ; d2 ，示意圖如圖 3 所示。
圖 3 多孔孔板的結(jié)構(gòu)示意圖
1． 3、對倒角的研究：
參考流量測量節(jié)流裝置設(shè)計手冊 可知標(biāo)準(zhǔn)孔板傾斜角是在下游端面，其大小可以為 45° ± 15°，文中將分 2 種情況研究: 下游端面有 45°倒角; 上下游端面均有 45°倒角。
2、模擬仿真：
模擬仿真是通過 CFD 軟件包 fluent 來完成的。
2.1、建模與劃分網(wǎng)格：
建模與劃分網(wǎng)格都是在 CFD 前置處理器 gambit 中完成的。圖 4 為上游直管段 10D，下游直管段 14D 的多孔孔板流量計的仿真模型。
圖 4 多孔孔板流量計的模型
文中直接選用體網(wǎng)格來劃分網(wǎng)格。選用體網(wǎng)格的 Element為 Tet /Hybrid 即四面體 / 混合，同時選定 TGrid 作為 Element 的Type。為了提高計算精度，需對網(wǎng)格做局部加密，考慮到在節(jié)流前后壓力會急劇變化，因此對節(jié)流前后的直管段以及多孔孔板做局部加密處理。該文在對多孔孔板劃分網(wǎng)格時候選用的節(jié)點間距為 0． 5，在多孔孔板前后 4D 的直管段劃分網(wǎng)格時候選用節(jié)點間距為 3，其余部分的節(jié)點間距為 6。網(wǎng)格單元的數(shù)量為398 642萬。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖 5 所示。
圖 5 多孔孔板流量計的網(wǎng)格劃分
2.2、模型的求解：
在本文中選用壓力基求解器就能滿足要求 。
本文中入口的雷諾數(shù)較大，流動為湍流，需要設(shè)置湍流模型，采用 Ｒealizable k-ε 模型。
邊界條件的設(shè)定: 入口邊界類型設(shè)定為速度入口，即 veloc-ity-inlet 入口的湍流參數(shù)指定方式選用 k and epsilon，出口邊界類型設(shè)定為自由出流 outflow，孔板處為默認(rèn)內(nèi)部邊界條件 inte-rior，其余為均為無滑移外部壁面，熱傳輸模型為絕熱。
2.3、仿真結(jié)果：
本文主要是研究因節(jié)流而產(chǎn)生的壓力損失( 即節(jié)流前后的靜壓差) ，為此以節(jié)流前后的壓差作對比研究。
2.3.1、對多孔孔板開孔數(shù)量的研究：
給定的速度入口的初始速度為 1 m /s。對一段長為 1． 2 m( 等于前后直管段長度 24D) 的直管道進(jìn)行模擬仿真，參數(shù)設(shè)置以及湍流模型的選擇與上述模擬相同，結(jié)果可得直管段的沿程壓力損失為 314 Pa。由上述仿真計算結(jié)果的進(jìn)出口壓力差減去直管道的沿程壓力損失，即可得到節(jié)流前后的差壓。
開孔數(shù)量和差壓的關(guān)系如圖 6 所示，開孔數(shù)量和差壓信號的關(guān)系如表 1 所示。
圖 6 差壓特性曲線
由圖 6 可知，隨著開孔數(shù)量的增加，在開始階段壓損能夠明顯減少，當(dāng)開孔數(shù)達(dá)到 12 時壓損達(dá)到***小值，隨后壓損又增大。
表 1 開孔數(shù)量與差壓信號的關(guān)系
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開孔 |
壓差 |
減小差壓 |
開孔 |
壓差 |
減小差壓 |
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數(shù)目 |
/kPa |
/% |
數(shù)目 |
/kPa |
/% |
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1 |
69． 01 |
0 |
9 |
49． 874 |
27． 7 |
|
3 |
59． 02 |
14． 5 |
10 |
50． 139 |
27． 3 |
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4 |
54． 231 |
21． 4 |
12 |
48． 690 |
29． 4 |
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5 |
55． 588 |
19． 4 |
15 |
49． 497 |
28． 0 |
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6 |
50． 922 |
26． 2 |
16 |
49． 222 |
28． 7 |
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8 |
50． 258 |
27． 1 |
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由表 1 可以看出，等效直徑比為 0． 35 的多孔孔板***佳的開孔數(shù)是 12，與開孔數(shù)為 1 的孔板相比較減小約 29． 4% 的壓力損失。
2.3.2、對節(jié)流孔分布的研究：
由方案設(shè)計可知，本階段研究主要有 2 種情況:
( 1) 同心圓沒有中心孔，以開孔數(shù) 12 為研究對象; ( 2) 同心圓有中心孔，以開孔數(shù) 13 為研究對象?？椎姆植寂c差壓信號關(guān)系如表 2 所示。
表 2 孔分布與差壓信號的關(guān)系
從表 2 可以看出，對于相同的開孔數(shù)，在 d2 不變的情況下，隨著 d1 的增大，壓差減小。對比開孔數(shù)為 12，有中心孔，開孔數(shù)為 13 的差壓信號只大 0． 5% 。
2． 3． 3、對倒角的研究：
在試驗測量的時候，希望在減小壓損的同時又能夠得到較大的測量信號，因此選取開孔數(shù)為 13，有中心孔的多孔孔板做進(jìn)一步的研究。由以上方案的設(shè)計可知，倒角的研究有 2 種情況:
( 1) 只有 1 個倒角，在節(jié)流板的下游端面; ( 2) 2 個倒角，在節(jié)流板的上下游端面均有倒角。
以流量測量節(jié)流設(shè)計手冊作為參考，設(shè)計節(jié)流孔的厚度為0． 02D，倒角為 45°。由此可得如表 3 所示的模擬結(jié)果。
表 3 倒角與差壓信號的關(guān)系
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開孔數(shù) |
倒角數(shù)目 |
差壓 /kPa |
減小壓損% |
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1 |
1 |
70． 535 |
0 |
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0 |
49． 108 |
30． 4 |
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13 |
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2 |
28． 318 |
59． 8 |
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由表 3 可以看出倒角的存在對于減小壓力損失有著巨大的影響，對比開孔數(shù)為 13、上下游都有倒角的與上下游都無倒角，壓力損失降低 42． 3% 。綜合上述 3 種情況，在直徑比都是0. 35，開孔數(shù)為 13，上下游均有 45°倒角的多孔孔板與標(biāo)準(zhǔn)孔板相比，壓力損失減小 59． 8% 。
3、試驗測量：
試驗是在現(xiàn)有的液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置( 裝置主要由穩(wěn)壓罐、法蘭、直管段、標(biāo)定容器構(gòu)成。其中穩(wěn)壓罐能夠讓流體以恒定的速度進(jìn)入直管段; 法蘭用于孔板的安裝; 標(biāo)定容器用于測量流體的流量。) 上使用自己設(shè)計的多孔孔板完成的。所選用的孔板即前文仿真部分開孔數(shù)為 13，d1 = 8、d2 = 13，上下游端面均有倒角的多孔孔板。多孔孔板如圖 7 所示。
3． 1、試驗方法：
取5個不同大小的流量按流速從小到大，再從大到小，反復(fù)測量差壓值，測量次數(shù)為 3，測量結(jié)果取平均值 。對試驗測量時得到的流速進(jìn)行模擬仿真，并與試驗結(jié)果相比較。由此可得到如圖 8 流量與差壓關(guān)系圖。
圖 7 多孔孔板與試驗裝置
圖 8 流量與差壓關(guān)系圖
由圖 8 看出試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的誤差較小( 誤差能夠控制在 7% 左右) ，說明本次模擬仿真所選用的計算模型、方法是可信賴的。
4、結(jié)論：
以內(nèi)徑是 50 mm，等效直徑比 0． 35 的多孔孔板作為研究對象，用仿真軟件 Fluent 6． 3 模擬研究多孔孔板函數(shù)孔結(jié)構(gòu)，主要是開孔數(shù)量、孔的分布以及倒角對于減小壓力損失所起到的作用，并對仿真結(jié)果進(jìn)行實流試驗驗證，得到:
( 1) 在相同等效直徑比的情況下，增加開孔數(shù)以及倒角的存在能有效減小壓力損失; 在孔的數(shù)量和結(jié)構(gòu)都確定的前提下均勻而有序地分布孔對測量的影響可忽略;
( 2) 試驗結(jié)果與仿真模擬結(jié)果基本吻合，說明只要使用正確的計算模型、精密的網(wǎng)格劃分以及準(zhǔn)確的計算方法，在沒有試驗的條件下也可以使模擬仿真對多孔孔板進(jìn)行研究。
